小学奥数各年级经典题解题技巧大全—解工程问题的方法(5)

(四)用份数法解工程问题

例1:

一项工程,甲队单独做9天完成,乙队单独做18天完成。甲、乙两队合做4天后,剩下的任务由乙队单独做。乙队还需要几天才能完成?(适于六年级程度)

解:把整个工程的工作量平均分成9×18=162(份)

甲队每天可以完成:

162÷9=18(份)

乙队每天可以完成:

162÷18=9(份)

甲、乙两队合做每天共完成:

18+9=27(份)

两队4天共完成:

27×4=108(份)

两队合做4天后,剩下的工程是:

162-108=54(份)

剩下的任务由乙队单独做,需要的天数是:

54÷9=6(天)

综合算式:

[9×18-(9×18÷18+9×18÷9)×4]÷9

=[162-108]÷9

=6(天)

答略。

例2

一项工程,甲队单独做16天完成,乙队单独做20天完成。甲队先做7天,然后由甲、乙两队合做。甲、乙两队合做还要多少天才能完成?(适于六年级程度)

解:把这项工程的总工作量看做16×20份,则甲队每天做20份,乙队每天做16份。

甲队先做7天,完成的工作量是:

20×7=140(份)

甲队做7天后,剩下的工作量是:

16×20-140=180(份)

甲、乙两队合做,一天可以完成:

20+16=36(份)

甲、乙两队合做还需要的天数是:

180÷36=5(天)

答略。

例3

一个水池装有进、出水管各一个。单开进水管10分钟可将空池注满,单开出水管12分钟可将满池水放完。若两管齐开多少分钟可将空池注满?(适于六年级程度)

:把注满全池水所用的时间看作10×12份,当进水管进12份的水量时,出水管可放出10份的水量,进出水相差的水量是:

12-10=2(份)

甲、乙两管齐开注满水池所用的时间是:

10×12÷2=60(分钟)

答:若两管齐开60分钟可将空池注满。

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